Inilah Contoh Sikap berdasarkan sila-sila di Pancasila

Inilah Contoh Sikap berdasarkan sila-sila di Pancasila

1.     Ketuhanan Yang Maha Esa

Sila ini berhubungan terhadap perilaku kita sebagai umat pertama pada Tuhannya.

Berikut contoh sikap yang mencerminkan di sila Pertama :

   a.     Saling menghormati antar umat ber-negara. 

   b.     Menjalani perintah agama sesuai ajaran yang dianut masing-masing.

   c.      Melaksanakan kewajiban dan keyakinan terhadap Tuhan Yang Maha Esa.

   d.     Membina kerjasama dan tolong menolong antar umat ber-agama.

    2.     Kemanusiaan Yang Adil dan Beradab

Sila ini berhubungan terhadap perilaku kita sebagai manusia yang pada hakikatnya 

semua sama di Dunia ini.

Berikut contoh sikap yang mencerminkan di sila Kedua :

   a.     Mengakui persamaan derajat, hak, dan kewajiban asasi setiap manusia tanpa membedakan.

   b.     Mengembangkan sikap tenggang rasa.

   c.      Menyadari bahwa kita mempunyai hak dan kewajiban yang sama.

   d.     Memperlakukan manusia sesuai harkat dan martabatnya.

   3.     Persatuan Indonesia

Sila ini berhubungan terhadap perilaku kita sebagai warna Negara Indonesia untuk bersatu membangun negeri ini.

Berikut contoh sikap yang mencerminkan di sila Ketiga :

   a.     Bangga dan cinta terhadap tanah air.

   b.     Mengembangkan sikap persatuan dan kesatuan.

   c.      Memajukan pergaulan demi peraturan bangsa.

   d.     Menjunjung tinggi persatuan Indonesia.

   e.      Mengutamakan kepentingan bangsa di atas kepentingan pribadi.

   4.     Kerakyatan yang dipimpin oleh hikmah kebijaksanaan dalam permusyawaratan perwakilan

Sila ini beruhubungan terhadap perilaku kita untuk selalu bermusyawarah dalam menyelesesaikan masalah.

Berikut contoh sikap yang mencerminkan di sila Keempat :

   a.     Selalu memperdepankan musyawarah untuk mencapai mufakat dalam menyelesaikan permasalahan.

   b.     Menghargai hasil musyawarah.

   c.      Ikut serta dalam pemilihan umum. 

   d.     Memberikan kepercayaan wakil-wakil rakyat yang telah terpilih.

   5.     Keadilan Sosial bagi Seluruh Rakyat Indonesia.

Sila ini berhubungan terhadap perilaku kita dalam bersikap adil terhadap semua orang.

Berikut contoh sikap yang mencerminkan di sila Kelima :

   a.     Menjunjung tinggi nilai kekeluargaan.

   b.     Menghargai hasil karya orang lain.

   c.      Tidak melakukan perbuatan-perbuatan yang merugikan pihak umum.

   d.     Suka melakukan perbuatan dalam rangka mewujudkan kemajuan dan keadilan sosial.

1. Pengertian Statistika, statistik, populasi, dan sempel

Statistika adalah ilmu pengetahuan yang berhubungan dengan cara-cara pengumpulan dan penyusunan data, pengolahan data, dan penganalisisan data, serta penyajian data berdasarkan kumpulan dan analisis data yang dilakukan.
Pengertian statistik adalah hasil-hasil pengolahan dan analisis data. Statistik dapat berupa mean, modus, median, dan sebagainya. Statistik dapat digunakan untuk menyatakan kesimpulan data berbentuk bilangan yang disusun dalam bentuk tabel atau diagram yang menggambarkan karakteristik data.

Pengertian atau definisi populasi  adalah merupakan wilayah generalisasi yang terdiri dari obyek/subyek yang memiliki kuantitas dan karakteristik tertentu yang ditetapkan oleh peneliti untuk dipelajari dan kemudian ditarik kesimpulannya. Itulah definisi populasi dalam penelitian.

Pengertian Sampel Sampel adalah sebagian dari jumlah dan karakteristik yang dimiliki oleh populasi tersebut, ataupun bagian kecil dari anggota populasi yang diambil menurut prosedur tertentu sehingga dapat mewakili populasinya. Jika populasi besar, dan peneliti tidak mungkin mempelajari seluruh yang ada di populasi, hal seperti ini dikarenakan adanya keterbatasan dana atau biaya, tenaga dan waktu, maka oleh sebab itu peneliti dapat memakai sampel yang diambil dari populasi. Sampel yang akan diambil dari populasi tersebut harus betul-betul representatif atau dapat mewakili.

2. Sebutkan 3 macam cara mengumpulkan data

1. Angket

Angket / kuesioner adalah teknik pengumpulan data yang dilakukan dengan cara memberikan seperangkat pertanyaan atau pernyataan kepada orang lain yang dijadikan responden untuk dijawabnya.

2. Observasi

Obrservasi merupakan salah satu teknik pengumpulan data yang tidak hanya mengukur sikap dari responden (wawancara dan angket) namun juga dapat digunakan untuk merekam berbagai fenomena yang terjadi (situasi, kondisi). Teknik ini digunakan bila penelitian ditujukan untuk mempelajari perilaku manusia, proses kerja, gejala-gejala alam dan dilakukan pada responden yang tidak terlalu besar.

Participant Observation

Dalam observasi ini, peneliti secara langsung terlibat dalam kegiatam sehari-hari orang atau situasi yang diamati sebagai sumber data.

Misalnya seorang guru dapat melakukan observasi mengenai bagaimana perilaku siswa, semangat siswa, kemampuan manajerial kepala sekolah, hubungan antar guru, dsb.

Non participant Observation

Berlawanan dengan participant Observation, Non Participant merupakan observasi yang penelitinya tidak ikut secara langsung dalam kegiatan atau proses yang sedang diamati.

Misalnya penelitian tentang pola pembinaan olahraga, seorang peneliti yang menempatkan dirinya sebagai pengamat dan mencatat berbagai peristiwa yang dianggap perlu sebagai data penelitian.

Kelemahan dari metode ini adalah peneliti tidak akan memperoleh data yang mendalam karena hanya bertindak sebagai pengamat dari luar tanpa mengetahui makna yang terkandung di dalam peristiwa.

Alat yang digunakan dalam teknik observasi ini antara lain : lembar cek list, buku catatan, kamera photo, dll.

3. Wawancara

Wawancara merupakan teknik pengumpulan data yang dilakukan melalui tatap muka dan tanya jawab langsung antara pengumpul data maupun peneliti terhadap nara sumber atau sumber data.

Wawancara pada penelitian sampel besar biasanya hanya dilakukan sebagai studi pendahuluan karena tidak mungkin menggunakan wawancara pada 1000 responden, sedangkan pada sampel kecil teknik wawancara dapat diterapkan sebagai teknik pengumpul data (umumnya penelitian kualitatif)

Wawancara terbagi atas wawancara terstruktur dan tidak terstruktur.

1. Wawancara terstruktur artinya peneliti telah mengetahui dengan pasti apa informasi yang ingin digali dari responden sehingga daftar pertanyaannya sudah dibuat secara sistematis. Peneliti juga dapat menggunakan alat bantu tape recorder, kamera photo, dan material lain yang dapat membantu kelancaran wawancara.
2. Wawancara tidak terstruktur adalah wawancara bebas, yaitu peneliti tidak menggunakan pedoman wawancara yang berisi pertanyaan yang akan diajukan secara spesifik, dan hanya memuat poin-poin penting masalah yang ingin digali dari responden.

3. Sebutksn 3 Contoh penyajian data

1. Penyajian Data dalam Bentuk Tabel

Misalkan, hasil ulangan Bahasa Indonesia 37 siswa kelas XI SMA 3 disajikan dalam tabel di bawah. Penyajian data pada Tabel 1.1 dinamakan penyajian data sederhana. Dari tabel 1.1, Anda dapat menentukan banyak siswa yang mendapat nilai 9, yaitu sebanyak 7 orang. Berapa orang siswa yang mendapat nilai 5? Nilai berapakah yang paling banyak diperoleh siswa?

Jika data hasil ulangan bahasa Indonesia itu disajikan dengan cara mengelompokkan data nilai siswa, diperoleh tabel frekuensi berkelompok seperti pada Tabel 2.. Tabel 2. dinamakan Tabel Distribusi Frekuensi.

Tabel 1. Penyajian data sederhana

Nilai	Frekuensi
2	7
4	3
5	5
6	4
7	10
9	7
10	1

Tabel 2. Tabel Distribusi Frekuensi

Interval Kelas	Turus	Frekuensi
1–2	EB	7
3–4	C	3
5–6	EC	8
7–8	EE	10
9–10	EC	8
	Jumlah	37

2. Penyajian Data dalam Bentuk Diagram

Kerapkali data yang disajikan dalam bentuk tabel sulit untuk dipahami. Lain halnya jika data tersebut disajikan dalam bentuk diagram maka Anda akan dapat lebih cepat memahami data itu. Diagram adalah gambar yang menyajikan data secara visual yang biasanya berasal dari tabel yang telah dibuat. Meskipun demikian, diagram masih memiliki kelemahan, yaitu pada umumnya diagram tidak dapat memberikan gambaran yang lebih detail.

a. Diagram Batang

Diagram batang biasanya digunakan untuk menggambarkan data diskrit (data cacahan). Diagram batang adalah bentuk penyajian data statistik dalam bentuk batang yang dicatat dalam interval tertentu pada bidang cartesius.

Ada dua jenis diagram batang, yaitu

1. diagram batang vertikal, dan
2. diagram batang horizontal.

Contoh Soal 1 :

Selama 1 tahun, toko "Anggo" mencatat keuntungan setiap bulan sebagai berikut.

Tabel 3. Keuntungan Toko "Anggo" per Bulan (dalam jutaan rupiah)

Bulan ke	2,5	1,8	2,6	4,2	3,5	3,3	4,0	5,0	2,0	4,2	6,2	6,2
Keuntungan	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12

a. Buatlah diagram batang vertikal dari data tersebut.

b. Berapakah keuntungan terbesar yang diperoleh Toko "Anggo" selama 1 tahun?

c. Kapan Toko "Anggo" memperoleh keuntungan yang sama selama dua bulan berturut-turut?

Penyelesaian :

a. Diagram batang vertikal dari data tersebut, tampak pada gambar berikut.

Gambar 1. Diagram batang vertikal Keuntungan Toko "Anggo" per Bulan (dalam jura rupiah)

b. Dari diagram tersebut tampak bahwa keuntungan terbesar yang diperoleh Toko "Anggo" selama 1 tahun adalah sebesar Rp 6.200.000,00.

c. Toko "Anggo" memperoleh keuntungan yang sama selama dua bulan beturut-turut pada bulan ke-11 dan ke-12.

b. Diagram Garis

Pernahkah Anda melihat grafik nilai tukar dolar terhadap rupiah atau pergerakan saham di TV? Grafik yang seperti itu disebut diagram garis. Diagram garis biasanya digunakan untuk menggambarkan data tentang m keadaan yang berkesinambungan (sekumpulan data kontinu). Misalnya, jumlah penduduk setiap tahun, perkembangan berat badan bayi setiap bulan, dan suhu badan pasien setiap jam.

Seperti halnya diagram batang, diagram garis pun memerlukan sistem sumbu datar (horizontal) dan sumbu tegak (vertikal) yang saling berpotongan tegak lurus. Sumbu mendatar biasanya menyatakan jenis data, misalnya waktu dan berat. Adapun sumbu tegaknya menyatakan frekuensi data. Langkah-langkah yang dilakukan untuk membuat diagram garis adalah sebagai berikut.

1. Buatlah suatu koordinat (berbentuk bilangan) dengan sumbu mendatar menunjukkan waktu dan sumbu tegak menunjukkan data pengamatan.
2. Gambarlah titik koordinat yang menunjukkan data pengamatan pada waktu t.
3. Secara berurutan sesuai dengan waktu, hubungkan titiktitik koordinat tersebut dengan garis lurus.

Contoh Soal 2 :

Berikut ini adalah tabel berat badan seorang bayi yang dipantau sejak lahir sampai berusia 9 bulan.

Usia (bulan)	3,5	4	5,2	6,4	6,8	7,5	7,5	8	8,8	8,6
Berat Badan (kg)	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9

a. Buatlah diagram garisnya.

b. Pada usia berapa bulan berat badannya menurun?

c. Pada usia berapa bulan berat badannya tetap?

Pembahasan :

a. Langkah ke-1

Buatlah sumbu mendatar yang menunjukkan usia anak (dalam bulan) dan sumbu tegak yang menunjukkan berat badan anak (dalam kg).

Langkah ke-2

Gambarlah titik koordinat yang menunjukkan data pengamatan pada waktu t bulan.

Langkah ke-3

Secara berurutan sesuai dengan waktu, hubungkan titik-titik koordinat tersebut dengan garis lurus.

Dari ketiga langkah tersebut, diperoleh diagram garis dari data tersebut tampak pada Gambar 2.

Gambar 2. Diagram garis berat badan bayi sejak usia 0 bulan–9 bulan

b. Dari diagram tersebut dapat dilihat bahwa berat badan bayi menurun pada usai 8 sampai 9 bulan.

c. Berat badan bayi tetap pada usia 5 sampai 6 bulan. Darimana Anda memperoleh hasil ini? Jelaskan.

Observasi: Interpolasi dan Ekstrapolasi Data

Anda dapat melakukan observasi terhadap kecenderungan data yang disajikan pada suatu diagram garis. Dari observasi ini, Anda dapat membuat perkiraan-perkiraan dengan cara interpolasi dan ekstrapolasi. Hal ini ditempuh dengan mengganti garis patah pada diagram garis menjadi garis lurus. Interpolasi data adalah menaksir data atau memperkirakan data di antara dua keadaan (misalnya waktu) yang berurutan. Misalkan, dari gambar grafik Contoh soal 2. dapat diperkirakan berat badan bayi pada usia 5,5 bulan. Coba Anda amati grafik tersebut, kemudian tentukan berat badan bayi pada usia 5,5 bulan.

Ekstrapolasi data adalah menaksir atau memperkirakan data untuk keadaan (waktu) mendatang. Cara yang dapat dilakukan untuk ekstrapolasi adalah dengan memperpanjang ruas garis terujung ke arah kanan. Misalkan, dari gambar grafik soal 2. dapat diperkirakan berat badan bayi pada usia 10 bulan. Jika garis lurus sudah ditentukan, Anda dapat menentukan interpolasi data. Untuk ekstrapolasi data, Anda harus berhati-hati. Menurut diagram garis, berapa kira-kira berat badan bayi pada usia 10 bulan? Berikan alasan Anda.

c. Diagram Lingkaran

Untuk mengetahui perbandingan suatu data terhadap keseluruhan, suatu data lebih tepat disajikan dalam bentuk diagram lingkaran. Diagram lingkaran adalah bentuk penyajian data statistika dalam bentuk lingkaran yang dibagi menjadi beberapa juring lingkaran.

Langkah-langkah untuk membuat diagram lingkaran adalah sebagai berikut.

1. Buatlah sebuah lingkaran pada kertas.
2. Bagilah lingkaran tersebut menjadi beberapa juring lingkaran untuk menggambarkan kategori yang datanya
3. telah diubah ke dalam derajat.

Agar lebih jelasnya, pelajarilah contoh berikut.

Contoh Soal 3 :

Tabel berikut menunjukkan banyaknya siswa di suatu kabupaten menurut tingkat sekolah pada tahun 2007.

Tingkat Pendidikan	Banyaknya Siswa
SD SMP SMA	175 600  225

a. Buatlah diagram lingkaran untuk data tersebut.

b. Berapa persen siswa yang menyelesaikan sekolah sampai pada tingkat SMP?

c. Berapa persen siswa yang menyelesaikan sekolah sampai pada tingkat SMA?

Pembahasan :

a. Jumlah seluruh siswa adalah 1.000 orang. Seluruh siswa diklasifikasikan menjadi 5 katagori: SD = 175 orang, SMP = 600 orang, dan SMA = 225 orang.

• Siswa SD = (175/1.000) x 100% = 17,5%

Besar sudut sektor lingkaran = 17,5% × 360° = 63°

• Siswa SMP = (600/1.000) x 100% = 60%

Besar sudut sektor lingkaran = 60% × 360° = 216°

• Siswa SMA= (225/1.000) 100% = 22,5%

Besar sudut sektor lingkaran = 22,5% × 360° = 81°

Diagram lingkaran ditunjukkan pada Gambar 3.

Gambar 3. Diagram lingkaran banyaknya siswa di suatu kabupaten menurut tingkat sekolah pada tahun 2007

b. Persentase siswa yang menyelesaikan sekolah sampai pada tingkat SMP adalah 60%.

c. Persentase siswa yang menyelesaikan sekolah sampai pada tingkat SMAadalah 22,5%.

3. Tabel Distribusi Frekuensi, Frekuensi Relatif dan Kumulatif, Histogram, Poligon Frekuensi, dan Ogive

a. Tabel Distribusi Frekuensi

Data yang berukuran besar (n > 30) lebih tepat disajikan dalam tabel distribusi frekuensi, yaitu cara penyajian data yang datanya disusun dalam kelas-kelas tertentu.

Langkah-langkah penyusunan tabel distribusi frekuensi adalah sebagai berikut.

• Langkah ke-2 menentukan banyak interval (K) dengan rumus "Sturgess" yaitu: K= 1 + 3,3 log n dengan n adalah banyak data. Banyak kelas harus merupakan bilangan bulat positif hasil pembulatan.

• Langkah ke-3 menentukan panjang interval kelas (I) dengan menggunakan rumus:

I = J/K

• Langkah ke-4 menentukan batas-batas kelas. Data terkecil harus merupakan batas bawah interval kelas pertama atau data terbesar adalah batas atas interval kelas terakhir.

• Langkah ke-5 memasukkan data ke dalam kelas-kelas yang sesuai dan menentukan nilai frekuensi setiap kelas dengan sistem turus.

• Menuliskan turus-turus dalambilangan yang bersesuaian dengan banyak turus.

Ingatlah :

Menentukan banyak kelas interval dengan aturan Sturges dimaksudkan agar interval tidak terlalu besar sebab hasilnya akan menyimpang dari keadaan sesungguhnya. Sebaiknya, jika interval terlalu kecil, hasilnya tidak menggambarkan keadaan yang diharapkan.

Contoh Soal 4 :

Seorang peneliti mengadakan penelitian tentang berat badan dari 35 orang.

Data hasil penelitian itu (dalam kg) diberikan berikut ini:

48 32 46 27 43 46 25 41 40 58 16 36

21 42 47 55 60 58 46 44 63 66 28 56

50 21 56 55 25 74 43 37 51 53 39

Sajikan data tersebut ke dalam tabel distribusi frekuensi.

Jawaban :

1. Jangkauan (J) = Xm- Xn = 74 – 16 = 58.

2. Banyak kelas (K) = 1 + 3,3 log n = 1 + 3,3 log 35 = 6,095. Banyak kelas dibulatkan menjadi "6".

3. Panjang interval kelas (I) adalah I = J/K = 58/6 = 9,67. Panjang interval kelas dibulatkan menjadi "10". 

Dengan panjang interval kelas = 10 dan banyak kelas = 6, diperoleh tabel distribusi frekuensi seperti pada Tabel 4. atau Tabel 5

Cara I: Batas bawah kelas pertama diambil datum terkecil. Amati Tabel 4. Dari tabel tersebut tampak bahwa frekuensi paling banyak dalam interval 46–55. Artinya, berat badan kebanyakan berkisar antara 46 kg dan 55 kg.

Tabel 4. Tabel distribusi frekuensi

Interval Kelas	Turus	Frekuensi
16–25	E	5
26–35	C	3
36–45	ED	9
46–55	EE	10
56–65	EA	6
66–75	B	2
	Jumlah	35

Cara II: Batas atas kelas terakhir diambil datum terbesar. Amati Tabel 5.

Tabel 5. Tabel distribusi frekuensi

Interval Kelas	Turus	Frekuensi
15–24	C	3
25–34	E	5
35–44	ED	9
45–54	EC	8
55–64	EC	8
65–74	B	2
	Jumlah	35

Dari tabel tampak frekuensi paling sedikit dalam interval 65–74. Artinya, berat badan antara 65 kg dan 74 kg ada 2 orang. Perhatikan interval kelas yang pertama, yaitu 15–24. 15 disebut batas bawah dan 24 disebut batas atas. Ukuran 15–24 adalah hasil pembulatan, ukuran yang sebenarnya terletak pada 14,5–24,5. 14,5 disebut tepi bawah kelas (batas bawah nyata) dan 24,5 disebut tepi atas kelas (batas atas nyata) pada interval kelas 15–24.

Dalam menentukan tepi bawah kelas dan tepi atas kelas pada setiap interval kelas, harus diketahui satuan yang dipakai. Dengan demikian, untuk tepi bawah kelas adalah batas bawah kelas dikurangi 1/2 satuan ukuran. Jadi, tepi kelas dari interval kelas 15–24 menjadi 14,5–24,5.

b. Frekuensi Relatif dan Kumulatif

Frekuensi yang dimiliki setiap kelas pada tabel distribusi frekuensi bersifat mutlak. Adapun frekuensi relatif dari suatu data adalah dengan membandingkan frekuensi pada interval kelas itu dengan banyak data dinyatakan dalam persen. Contoh: interval frekuensi kelas adalah 20. Total data seluruh interval kelas = 80 maka frekuensi relatif kelas ini adalah 20/8 = ¼, sedangkan frekuensi relatifnya adalah ¼ × 100% = 25%.

Dari uraian tersebut, dapatkah Anda menyatakan rumus frekuensi relatif? Cobalah nyatakan rumus frekuensi relatif dengan kata-kata Anda sendiri.

Frekuensi relatif dirumuskan sebagai berikut.

Frekuensi relatif kelas ke-k = frekuensi kelas ke-k / banyak data

Frekuensi kumulatif kelas ke-k adalah jumlah frekuensi pada kelas yang dimaksud dengan frekuensi kelas-kelas sebelumnya.

Ada dua macam frekuensi kumulatif, yaitu

1. frekuensi kumulatif "kurang dari" ("kurang dari" diambil terhadap tepi atas kelas);
2. frekuensi kumulatif "lebih dari" ("lebih dari" diambil terhadap tepi bawah kelas).

Tepi atas = batas atas + ½ satuan pengukuran

Tepi bawah = batas bawah - ½ satuan pengukuran

Contoh Soal 5 :

Dari Tabel 4. untuk interval kelas 46 – 55 (kelas 4), hitunglah

a. frekuensi relatif;

b. frekuensi kumulatif "kurang dari";

c. frekuensi kumulatif "lebih dari".

Penyelesaian :

a. Frekuensi relatif kelas ke-4 = (frekuensi kelas ke-4 / banyak datum) x 100 % = 10/35 x 100% = 28,57%

b. Frekuensi kumulatif "kurang dari" untuk interval kelas 46 – 55

= 5 + 3 + 9 + 10 = 27 (kurang dari tepi atas kelas 55,5)

c. Frekuensi kumulatif "lebih dari" untuk interval kelas 46 – 55

= 10 + 6 + 2 = 18 (lebih dari tepi bawah kelas 45,5).

c. Histogram dan Poligon Frekuensi

Histogram merupakan diagram frekuensi bertangga yang bentuknya seperti diagram batang. Batang yang berdekatan harus berimpit. Untuk pembuatan histogram, pada setiap interval kelas diperlukan tepi-tepi kelas. Tepi-tepi kelas ini digunakan unntuk menentukan titik tengah kelas yang dapat ditulis sebagai berikut.

Titik tengah kelas = ½ (tepi atas kelas + tepi bawah kelas)

Poligon frekuensi dapat dibuat dengan menghubungkan titik-titik tengah setiap puncak persegipanjang dari histogram secara berurutan. Agar poligon "tertutup" maka sebelum kelas paling bawah dan setelah kelas paling atas, masing-masing ditambah satu kelas.

Contoh Soal 6 :

Tabel distribusi frekuensi hasil ujian matematika Kelas XI SMA Cendekia di Kalimantan Barat diberikan pada Tabel 6. Buatlah histogram dan poligon frekuensinya.

Tablel 6. Tabel distribusi frekuensi hasil ujian matematika Kelas XI SMA Cendekia di Kalimantan Barat

Kelas Interval	Frekuensi
21–30	2
31–40	3
41–50	11
51–60	20
61–70	33
71–80	24
81–90	7
	100

Jawaban :

Gambar 4. Histogram hasil ujian matematika Kelas XI SMA Cendekia di Kalimantan Barat.

Dari histogram tersebut tampak bahwa kebanyakan siswa memperoleh nilai antara 60,5 dan 70,5. Coba Anda ceritakan hal lain dari histogram tersebut.

d. Ogive (Ogif)

Grafik yang menunjukkan frekuensi kumulatif kurang dari atau frekuensi kumulatif lebih dari dinamakan poligon kumulatif.

Untuk populasi yang besar, poligon mempunyai banyak ruas garis patah yang menyerupai kurva sehingga poligon frekuensi kumulatif dibuat mulus, yang hasilnya disebut ogif.

Ada dua macam ogif, yaitu sebagai berikut.

a. Ogif dari frekuensi kumulatif kurang dari disebut ogif positif.

b. Ogif dari frekuensi kumulatif lebih dari disebut ogif negatif.

Contoh Soal 7 :

Tabel 7. dan 8. berturut-turut adalah tabel distribusi frekuensi kumulatif "kurang dari" dan "lebih dari" tentang nilai ulangan Biologi Kelas XI SMA 3.

Tabel 7. Tabel distribusi frekuensi kumulatif "kurang dari" tentang nilai ulangan Biologi Kelas XI SMA 3.

Nilai	Frekuensi
< 20,5	0
< 30,5	2
< 40,5	5
< 50,5	16
< 60,5	36
< 70,5	69
< 80,5	93
< 90,5	100

Tabel 8. Tabel distribusi frekuensi kumulatif "lebih dari" tentang nilai ulangan Biologi Kelas XI SMA 3.

Nilai	Frekuensi
> 20,5	100
> 30,5	98
> 40,5	95
> 50,5	84
> 60,5	64
> 70,5	31
> 80,5	7
> 90,5	0

a. Buatlah ogif positif dan ogif negatif dari tabel tersebut.

b. Berapakah jumlah siswa yang mempunyai nilai Biologi kurang dari 85?

c. Berapakah jumlah siswa yang mempunyai berat badan lebih dari 40?

Pembahasan :

a. Ogif positif dan ogif negatif dari tabel tersebut tampak pada gambar 5.

Gambar 5. Kurva ogif positif dan negatif nilai ulangan Biologi Kelas XI SMA 3.

b. Dari kurva ogif positif, tampak siswa yang mempunyai nilai kurang dari 85 adalah sebanyak 93 orang.

c. Dari kurva ogif negatif, tampak siswa yang mempunyai nilai lebih dari 40 adalah sebanyak 96 orang.

4. Tuliskan rumus -rumus tentang ukuran data

Rata-Rata (Mean)

1. Rumus Mean dengan data tunggal tidak berfrekuensi
2. Rumus Mean dengan data tunggal berfrekuensi

Median

1. Rata-Rata (Mean)

Nilai Tengah (Median)

Nilai Yang Sering Muncul (Modus)